Ejemplo de Empuje y Flotación

Ejemplo de Empuje y Flotación

1.- Un barco, con los costados verticales a la altura de la línea de flotación, pesa 4000 toneladas y en agua salada (γ = 1.025 kg/m³) tiene un calado de 6.6m. Al descargar 200 toneladas la profundidad de inmersión disminuye a 6.3m. ¿Cuál será el calado “d” del barco en agua dulce? (calado = Altura Sumergida)

Como se desconoce la forma de la parte del barco sumergido en el agua, es preferible resolver el problema a partir de los volúmenes desplazados.

En disminuye el calado en .3m cuando se reduce el peso en:

200,000 kg = γ ( v ) = 1025 kg/m³ ( A[.3m] )

Donde “v” representa el volumen entre los calados 6.6m y 6.3m y ( A [.3m] ) representa el área de la sección recta a la altura de la línea de agua por .3m, es decir, el mismo volumen “v”. Por tanto:

V= ( A[.3m] ) = 200,000 kg / 1025( kg/m³ ) = 195m³/.3m _{de profundidad} = 650m³/m _{de profundidad}

Sabemos que:

El empuje F_b = γ (Volumen del líquido desplazado).

Por tanto:

F_b / γ = volumen del líquido desplazado

La diferencia entre los volúmenes desplazados en agua dulce y en agua salada, puede expresarse como:

[ ( 3,800,000kg ) / 1000( kg/m³ ) ] – ( 3,800,000 kg )/ 1025[ kg/m³ ] ) = 650 ( m³/m_profundidad ) y

Y = .154m

Donde “y” son los metros de profundidad para determinado volumen.

Entonces el calado es = 6.3 + .154 = 6.454m